Натуральний логарифм ln(1-x)

Завдання: Обчислити значення натурального логарифма ln(1-x) за допомогою розкладення в ряд Тейлора.

При цьому задана деяка точність епсілон: якщо наступний доданок із ряду Тейлора стає меншим за епсілон, то обчислення припиняються і виводиться результат.

Ряд Тейлора натурального логарифма ln(1-x) має вигляд:

Рекурсивна реалізація

using System;

class Program
{
    /// <summary>
    /// Рекурсивний метод піднесення до степеню
    /// </summary>
    /// <param name="num">Число</param>
    /// <param name="pow">Степінь</param>
    /// <returns>Результат</returns>
    static double Power(double num, int pow)
    {
        if (pow == 0)
        {
            return 1;
        }

        return num * Power(num, pow - 1);
    }

    /// <summary>
    /// Рекурсивний метод для обчислення суми ряда Тейлора
    /// </summary>
    /// <param name="x"></param>
    /// <param name="n"></param>
    /// <param name="precision"></param>
    /// <returns></returns>
    private static double Sum(double x, int n = 1, double precision = 1e-10)
    {
        var current = Power(x, n) / n;
        if (current < precision)
        {
            return current;
        }

        return current + Sum(x, n + 1, precision);
    }

    /// <summary>
    /// Рекурсивний метод обчислення ln(1-x)
    /// </summary>
    /// <param name="x"></param>
    /// <param name="precision">Точність</param>
    /// <returns>Результат</returns>
    public static double Ln1MinusX(double x, double precision = 1e-10)
    {
        return -Sum(x, precision: precision);
    }

    public static void Main()
    {
        Console.Write("x = ");
        var x = double.Parse(Console.ReadLine());
        var result = Ln1MinusX(x);
        Console.WriteLine("Ln1MinusX(x)  = {0}", result);
        Console.WriteLine("Math.Log(1-x) = {0}", Math.Log(1 - x));
        Console.ReadKey(true);
    }
}

Ітеративна реалізація

using System;

class Program
{
    /// <summary>
    /// Метод обчислення ln(1-x)
    /// </summary>
    /// <param name="x"></param>
    /// <param name="precision">Точність</param>
    /// <returns></returns>
    public static double Ln1MinusX(double x, double precision = 1e-10)
    {
        var current = x;
        var sum = 0d;
        var pow = x;
        var n = 1;
        while (current > precision)
        {
            current = pow / n;
            sum += current;
            pow *= x;
            n++;
        }

        return -sum;
    }

    public static void Main()
    {
        Console.Write("x = ");
        var x = double.Parse(Console.ReadLine());
        var result = Ln1MinusX(x);
        Console.WriteLine("Ln1MinusX(x)  = {0}", result);
        Console.WriteLine("Math.Log(1-x) = {0}", Math.Log(1 - x));
        Console.ReadKey(true);
    }
}