Квадрат Полібія

Оновлено: 23.03.2019

Квадрат Полібія – метод шифрування текстових даних з заміною символів, вперше запропонований грецьким істориком і полководцем Полібієм.

Опис алгоритму

Для шифрування використовується квадратна таблиця в яку вписані всі літери алфавіту. Якщо букв більше за кількість клітинок, то їх можна об’єднувати, або додавати клітинки з довільними знаками.

Для англійського алфавіту квадрат може мати вигляд:

12345
1ABCDE
2FGHI/JK
3LMNOP
4QRSTU
5VWXYZ

Для українського:

123456
1АБВГҐД
2ЕЄЖЗИІ
3ЇЙКЛМН
4ОПРСТУ
5ФХЦЧШЩ
6ЮЯЬ

Використання ключа

Квадрат можна заповнювати символами в довільному, а не строго алфавітному порядку. Однак таке заповнення важко запам’ятати, тому краще використовувати ключ, який не містить повторень символів(повторення можна ігнорувати програмно), а всі інші – записувати в таблицю в порядку зростання. До прикладу ми використаємо слово-пароль PASSWORD, видалимо з нього повторення і впишемо в таблицю, потім додамо всі інші значення, і отримаємо:

12345
1PASWO
2RDBCE
3FGHI/JK
4LMNQT
5UVXYZ

Методи шифрування

Існує декілька варіантів шифрування даних за допомогою квадрата Полібія. Розглянемо найбільш відомі з них на прикладі шифрування латинського тексту з квадратом без використання ключа.

Метод 1. Використання сусіднього знизу символу

В цьому методі для шифрування знаходять вхідну літеру, а в якості коду беруть нижню від неї, розташовану в тому ж стовпчику, або верхню, якщо шуканий символ розміщений в останньому рядку.

Таблиця координат
Вхідний текст:POLYBIUS
Шифротекст:UTQDGOZX

Метод 2. Перетворення координат

Для початку необхідно виписати координати символів вхідного тексту:

Координати
Літера:POLYBIUS
Вертикальна координата:54142453
Горизонтальна координата:33351244

Після цього координати зчитуються підряд і перетворюються в текст:

54 ⇨ U, 14 ⇨ Q, 24 ⇨ R, 53 ⇨ P, 33 ⇨ N, 35 ⇨ X, 12 ⇨ F, 44 ⇨ T

UQRPNXFT

Реалізація шифру Полібія

using System;

//метод шифрування з розглянутих вище
public enum Method
{
    Method1,
    Method2
}

class PolybiusSquare
{
    char[,] square;
    string alphabet;
    Method encryptMethod;

    public PolybiusSquare(string alphabet = null, Method cipherMethod = Method.Method1)
    {
        this.alphabet = alphabet ?? "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ";
        encryptMethod = cipherMethod;
    }

    //повертає квадрат Полібія
    char[,] GetSquare(string key)
    {
        var newAlphabet = alphabet;
        //видаляємо з алфавіту всі символи які містяться в ключі
        for (int i = 0; i < key.Length; i++)
        {
            newAlphabet = newAlphabet.Replace(key[i].ToString(), "");
        }

        //додаємо пароль на початок алфавіту, а в кінець додаткові знаки
        //щоб уникнути пустих комірок
        newAlphabet = key + newAlphabet + "[email protected]#$%^&*)_+-=<>?,.";

        //отримуємо розмір сторони квадрату
        //округленням квадратного кореню в сторону більшого цілого числа
        var n = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(alphabet.Length));

        //створюємо і заповнюємо масив
        square = new char[n, n];
        var index = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (index < newAlphabet.Length)
                {
                    square[i, j] = newAlphabet[index];
                    index++;
                }
            }
        }

        return square;
    }

    //пошук символа в двовимірному масиві
    bool FindSymbol(char[,] symbolsTable, char symbol, out int column, out int row)
    {
        var l = symbolsTable.GetUpperBound(0) + 1;
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            for (int j = 0; j < l; j++)
            {
                if (symbolsTable[i, j] == symbol)
                {
                    //значення знайдено
                    row = i;
                    column = j;
                    return true;
                }
            }
        }

        //якщо нічого не знайшли
        row = -1;
        column = -1;
        return false;
    }

    public string PolibiusEncrypt(string text, string password)
    {
        var outputText = "";
        var square = GetSquare(password);
        var m = text.Length;
        switch (encryptMethod)
        {
            case Method.Method1:
                for (int i = 0; i < m; i++)
                {
                    if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
                    {
                        var newRowIndex = rowIndex == square.GetUpperBound(1) 
                            ? 0 
                            : rowIndex + 1;
                        outputText += square[newRowIndex, columnIndex].ToString();
                    }
                }
                break;

            case Method.Method2:
                var coordinates = new int[m * 2];
                for (int i = 0; i < m; i++)
                {
                    if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
                    {
                        coordinates[i] = columnIndex;
                        coordinates[i + m] = rowIndex;
                    }
                }

                for (int i = 0; i < m * 2; i += 2)
                {
                    outputText += square[coordinates[i + 1], coordinates[i]];
                }
                break;
        }

        return outputText;
    }

    public string PolybiusDecrypt(string text, string password)
    {
        var outputText = "";
        var square = GetSquare(password);
        switch (encryptMethod)
        {
            case Method.Method1:
                for (int i = 0; i < text.Length; i++)
                {
                    if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
                    {
                        var newRowIndex = rowIndex == 0 
                            ? square.GetUpperBound(1) 
                            : rowIndex - 1;
                        outputText += square[newRowIndex, columnIndex].ToString();
                    }
                }
                break;

            case Method.Method2:
                var m = text.Length;
                var coordinates = new int[m * 2];
                var j = 0;
                for (int i = 0; i < m; i++)
                {
                    if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
                    {
                        coordinates[j] = columnIndex;
                        coordinates[j + 1] = rowIndex;
                        j += 2;
                    }
                }

                for (int i = 0; i < m; i++)
                {
                    outputText += square[coordinates[i + m], coordinates[i]];
                }
                break;
        }

        return outputText;
    }
}

Програма для шифрування та розшифрування тексту

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var polybius = new PolybiusSquare();
        Console.Write("Введіть текст: ");
        var message = Console.ReadLine().ToUpper();
        Console.Write("Введіть пароль(без повторення символів): ");
        var pass = Console.ReadLine().ToUpper();
        var cipherText = polybius.PolibiusEncrypt(message, pass);
        Console.WriteLine("Зашифрований текст: {0}", cipherText);
        Console.WriteLine("Розшифрований текст: {0}", 
            polybius.PolybiusDecrypt(cipherText, pass));
        Console.ReadLine();
    }
}

Результат роботи програми:

Алгоритм шифрування з використанням Квадрата Полібія

Поділитися: Vk Ok