Швидке сортування

Швидке сортування (quick sort), чи сортування Гоара – один з найшвидших алгоритмів сортування даних.

Алгоритм Гоара – це модифікований варіант методу прямого обміну. Інші варіанти цього методу - сортування бульбашкою та шейкерне сортування, на відміну від швидкого сортування, не дуже ефективні.

Принцип роботи алгоритму швидкого сортування

Ідея в основі алгоритму наступна:

  • Необхідно вибрати опорний елемент масиву, ним може бути довільний елемент, від цього не залежить правильність роботи алгоритму;
  • Розділити масив на три частини, в першу повинні входити елементи менші за опорний, в другу - рівні і в третю - всі елементи більші опорного;
  • Рекурсивно виконуються всі попередні кроки, для підмасивів з меншими та більшими значеннями, поки в них знаходиться більше одного елементу.

Оскільки метод швидкого сортування ділить масив на частини, він відносить до групи алгоритмів розділяй та володарюй.

Реалізація швидкого сортування

using System;

class Program
{
    //метод для обміну елементів масиву
    static void Swap(ref int x, ref int y)
    {
        var t = x;
        x = y;
        y = t;
    }

    //метод повертає індекс опорного елементу
    static int Partition(int[] array, int minIndex, int maxIndex)
    {
        var pivot = minIndex - 1;
        for (var i = minIndex; i < maxIndex; i++)
        {
            if (array[i] < array[maxIndex])
            {
                pivot++;
                Swap(ref array[pivot], ref array[i]);
            }
        }

        pivot++;
        Swap(ref array[pivot], ref array[maxIndex]);
        return pivot;
    }

    //швидке сортування
    static int[] QuickSort(int[] array, int minIndex, int maxIndex)
    {
        if (minIndex >= maxIndex)
        {
            return array;
        }

        var pivotIndex = Partition(array, minIndex, maxIndex);
        QuickSort(array, minIndex, pivotIndex - 1);
        QuickSort(array, pivotIndex + 1, maxIndex);

        return array;
    }

    static int[] QuickSort(int[] array)
    {
        return QuickSort(array, 0, array.Length - 1);
    }

    static void Main(string[] args)
    {
        Console.Write("N = ");
        var len = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
        var a = new int[len];
        for (var i = 0; i < a.Length; ++i)
        {
            Console.Write("a[{0}] = ", i);
            a[i] = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
        }

        Console.WriteLine("Впорядкований масив: {0}", string.Join(", ", QuickSort(a)));

        Console.ReadLine();
    }
}

Метод Partition повертає індекс опорного елементу, який розділяє масив на менші за опорний - зліва та елементи більші за опорний - справа. В самому методі в якості опорного вибирається останній елемент, а обхід здійснюється від початку масиву.

Результат роботи програми:

Дивіться також: