Розв'язок квадратного рівняння

Рівняння, що має вигляд a⋅x2 + b⋅x + c = 0 - квадратне рівняння.

a, b, c - дійсні числа, a ≠ 0.

Для того, щоб знайти корені квадратного рівнняння, необхідно спочатку обчислити дискримінант.

D = b2 - 4⋅a⋅c;

  • якщо D < 0, то квадратне рівняння не має розв’язків;
  • якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь(іноді говорять, що корені два, але вони однакові):
    • x1 = x2 = -b / (2⋅a);
  • якщо D > 0, то рівняння має два дійсні корені:
    • x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
    • x2 = (-b + √D) / (2⋅a).

Програма для розв’язку квадратного рівняння на мові програмування Паскаль

{$CODEPAGE UTF8}
program QuadraticEquation;
var
  a, b, c, x1, x2, discriminant : real;
begin
  {ввід даних}
  write('a = ');
  readln(a);
  write('b = ');
  readln(b);
  write('c = ');
  readln(c);
  
  {обчислення дискримінанту}
  discriminant := sqr(b) - 4 * a * c;  

  if discriminant < 0 then
    writeln('Квадратне рівняння не має коренів')
  else
    begin
      if discriminant = 0 then
        begin
          {квадратне рівнняння має два однакових корені}
          x1 := -b / (2 * a);
          x2 := x1;
        end
       else
         begin
           {рівняння має два різні корені}
           x1 := (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
           x2 := (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
         end;
       
       {видід результату}
       writeln('x1 = ', x1:8:3);
       writeln('x2 = ', x2:8:3);
     end;
  writeln('Press Enter to Exit...');
  readln;
end.

Функція sqr мови Pascal використовується для піднесення числа до квадрату.
Функція sqrt використовується для отримання квадратного кореня числа.
В програмі використовується форматований вивід дійсних чисел. variable:8:3 – означає, що для виводу змінної передбачено 8 символів, 5 з них, під цілу частину і 3 під дробову.

Дивіться також: