Простое число
Простое число – это натуральное число, которое делиться без остатка на себя и на единицу.
Взаимно простые числа
Взаимно простые числа – это целые числа, которые имеют только один общий делитель – единицу.
Число Армстронга
Число Армстронга – натуральное число, которое равно сумме своих собственных цифр возведенных в степень, равную длине числа. Например: 371 = 33 + 73 + 13.
Решето Эратосфена
Решето Эратосфена – это алгоритм для поиска всех простых чисел от первого простого числа(2) до заданного. Этот алгоритм был разработан древнегреческим философом и математиком Эратосфеном.
Нахождение наибольшего общего делителя
Алгоритм Евклида – это алгоритм для поиска наибольшего общего делителя двух чисел. Алгоритм впервые описан древнегреческим математиком Евклидом.
Наибольший общий делитель (НОД) – это наибольшее число, на которое делятся заданные числа без остатка.
Бинарный алгоритм поиска наибольшего общего делителя
Бинарный алгоритм Евклида – это ускоренный алгоритм для поиска наибольшего общего делителя двух чисел.
Количество цифр
Время от времени перед программистом стает задача нахождения количества цифр в числе. Есть много способов решения этой задачи. В статье мы рассмотрим наиболее популярные из них.
Умножение матриц
Умножение матриц – одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции умножения, называется произведением матриц.
Умножение матрицы на число
Умножение матрицы на число – операция результатом которой является матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент результирующей матрицы является произведением соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.
Умножение матрицы на вектор
При умножении матрицы на вектор возможны два варианта:
- умножение на вектор-столбец;
- умножение на вектор-строку.
Переворачивание слов из строки
Дана строка состоящая из слов разделенных одним или несколькими разделителями(пробел, точка, запятая). Необходимо перевернуть каждое слово в строке не нарушая при этом порядок слов.
Поиск бинарно-симметрических простых чисел
Найти все простые числа, не превосходящие N, двоичная запись которых представляет собой симметричную последовательность нулей и единиц.
Генератор паролей
Написать генератор случайного пароля указанной длины, который составлен из цифр, букв, специальных символов или их комбинации.
Пересечение окружностей
Разработать программу, которая определяет, пересекаются ли две окружности или нет.
Консольный калькулятор
Разработать программу - калькулятор выражений вводимых пользователем с клавиатуры. Операнды - вещественные числа. Операции - сложение, умножение, вычитание, деление. Оператор и операнды разделены пробелом. Скобки не используются.
Палиндром
Палиндром – слово, число, набор символов, словосочетание, которое одинаково читается в обоих направлениях(справа налево и слева направо).
Сложение матриц
Сложение матриц – одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции сложения, называется суммой матриц.
Вычитание матриц
Вычитание матриц – одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции вычитания, называется разностью матриц.
Площадь и периметр прямоугольника
Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Площадь прямоугольника Для вычисления площади прямоугольника необходимо умножить его длину на ширину:
Решение квадратного уравнения
Уравнение вида a⋅x2 + b⋅x + c = 0 - квадратное уравнение.
Рекурсивные функции
Вычислить (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8), используя рекурсивную функцию вычисления суммы первых n натуральных чисел Для решения этой задачи, на программирования языке C#, сначала напишем рекурсивную функцию(метод) для вычисления суммы первых n натуральных чисел.