Квадрат Полибия – метод шифрования текстовых данных с помощью замены символов, впервые предложен греческим историком и полководцем Полибием.
Описание алгоритма
Для шифрования используется квадратная таблица в которую вписаны все буквы шифруемого алфавита. Если букв больше, то можно их совмещать или добавлять ячейки с произвольными знаками.
Для английского алфавита квадрат может иметь вид:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Для русского:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | А | Б | В | Г | Д | Е |
| 2 | Ё | Ж | З | И | Й | К |
| 3 | Л | М | Н | О | П | Р |
| 4 | С | Т | У | Ф | Х | Ц |
| 5 | Ч | Ш | Щ | Ъ | Ы | Ь |
| 6 | Э | Ю | Я | 1 | 2 | 3 |
Использование ключа
Квадрат может заполнятся символами произвольно, а не строго в алфавитном порядке. Однако такое заполнение трудно запомнить, поэтому лучше использовать ключ, в котором нет повторяющихся символов(повторения также можно игнорировать), а все остальные – вписать в таблицу в порядке возрастания. К примеру мы используем слово-пароль PASSWORD, удалим из него повторения и впишем в таблицу, затем запишем оставшиеся значения, и получим:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | P | A | S | W | O |
| 2 | R | D | B | C | E |
| 3 | F | G | H | I/J | K |
| 4 | L | M | N | Q | T |
| 5 | U | V | X | Y | Z |
Методы шифрования
Существует несколько вариантов шифрования данных с помощью квадрата Полибия. Рассмотрим наиболее известные из них на примере шифрования латинского текста с квадратом без использования ключа.
Метод 1. Использование соседнего снизу символа
В этом методе для шифрования в квадрате ищут исходную букву и в качестве кода берут нижнюю от нее расположенную в том же столбце, или самую верхнюю, если искомый символ расположен в последней строке.
| Исходный текст: | P | O | L | Y | B | I | U | S |
| Шифротекст: | U | T | Q | D | G | O | Z | X |
Метод 2. Преобразование координат
Для начала необходимо выписать координаты символов исходного текста:
| Буква: | P | O | L | Y | B | I | U | S |
| Вертикальная координата: | 5 | 4 | 1 | 4 | 2 | 4 | 5 | 3 |
| Горизонтальная координата: | 3 | 3 | 3 | 5 | 1 | 2 | 4 | 4 |
После этого координаты считываются подряд и преобразуются в текст:
54 ⇨ U, 14 ⇨ Q, 24 ⇨ R, 53 ⇨ P, 33 ⇨ N, 35 ⇨ X, 12 ⇨ F, 44 ⇨ T
UQRPNXFT
Реализация шифра Полибия
using System;
//метод шифрования из рассмотренных выше
public enum Method
{
Method1,
Method2
}
class PolybiusSquare
{
char[,] square;
string alphabet;
Method encryptMethod;
public PolybiusSquare(string alphabet = null, Method cipherMethod = Method.Method1)
{
this.alphabet = alphabet ?? "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ";
encryptMethod = cipherMethod;
}
//возвращает квадрат Полибия
char[,] GetSquare(string key)
{
var newAlphabet = alphabet;
//удаляем из алфавита все символы которые содержит ключ
for (int i = 0; i < key.Length; i++)
{
newAlphabet = newAlphabet.Replace(key[i].ToString(), "");
}
//добавляем пароль в начало алфавита, а в конец дополнительные знаки
//для того чтобы избежать пустых ячеек
newAlphabet = key + newAlphabet + "0123456789!@#$%^&*)_+-=<>?,.";
//получаем размер стороны квадрата
//округлением квадратного корня в сторону большего целого числа
var n = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(alphabet.Length));
//создаем и заполняем массив
square = new char[n, n];
var index = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (index < newAlphabet.Length)
{
square[i, j] = newAlphabet[index];
index++;
}
}
}
return square;
}
//поиск символа в двухмерном массиве
bool FindSymbol(char[,] symbolsTable, char symbol, out int column, out int row)
{
var l = symbolsTable.GetUpperBound(0) + 1;
for (int i = 0; i < l; i++)
{
for (int j = 0; j < l; j++)
{
if (symbolsTable[i, j] == symbol)
{
//значение найдено
row = i;
column = j;
return true;
}
}
}
//если ничего не нашли
row = -1;
column = -1;
return false;
}
public string PolibiusEncrypt(string text, string password)
{
var outputText = "";
var square = GetSquare(password);
switch (encryptMethod)
{
case Method.Method1:
for (int i = 0; i < text.Length; i++)
{
if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
{
var newRowIndex = rowIndex == square.GetUpperBound(1)
? 0
: rowIndex + 1;
outputText += square[newRowIndex, columnIndex].ToString();
}
}
break;
case Method.Method2:
var m = text.Length;
var coordinates = new int[m * 2];
for (int i = 0; i < m; i++)
{
if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
{
coordinates[i] = columnIndex;
coordinates[i + m] = rowIndex;
}
}
for (int i = 0; i < m * 2; i += 2)
{
outputText += square[coordinates[i + 1], coordinates[i]];
}
break;
}
return outputText;
}
public string PolybiusDecrypt(string text, string password)
{
var outputText = "";
var square = GetSquare(password);
var m = text.Length;
switch (encryptMethod)
{
case Method.Method1:
for (int i = 0; i < m; i++)
{
if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
{
var newRowIndex = rowIndex == 0
? square.GetUpperBound(1)
: rowIndex - 1;
outputText += square[newRowIndex, columnIndex].ToString();
}
}
break;
case Method.Method2:
var coordinates = new int[m * 2];
var j = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
if (FindSymbol(square, text[i], out int columnIndex, out int rowIndex))
{
coordinates[j] = columnIndex;
coordinates[j + 1] = rowIndex;
j += 2;
}
}
for (int i = 0; i < m; i++)
{
outputText += square[coordinates[i + m], coordinates[i]];
}
break;
}
return outputText;
}
}
Программа для шифрования и расшифровки текста
using System;
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var polybius = new PolybiusSquare();
Console.Write("Введите текст: ");
var message = Console.ReadLine().ToUpper();
Console.Write("Введите пароль(без повторов букв): ");
var pass = Console.ReadLine().ToUpper();
var cipherText = polybius.PolibiusEncrypt(message, pass);
Console.WriteLine("Зашифрованный текст: {0}", cipherText);
Console.WriteLine("Расшифрованный текст: {0}",
polybius.PolybiusDecrypt(cipherText, pass));
Console.ReadLine();
}
}
Результат работы программы: