Факториал числа

Обновлено: 18.02.2019

Факториал числа n - это функция, которая возвращает произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Для обозначения факториала используется восклицательный знак - “!”.
n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ … ⋅ n
Факториал нуля 0! = 1

Программа для рекурсивного вычисления факториала

Если посмотреть на формулу n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ … ⋅ n с обратной стороны, то можно заметить, что факториал числа n равен n! = (n - 1)! ⋅ n. Записав это выражение в виде функции получим - f(n) = f(n-1) ⋅ n.

Код программы:

{$CODEPAGE UTF8}
program FactorialCalc;
var
  result : QWord;
  x : integer;

function Factorial(n : integer) : QWord;
begin
  if (n = 0) or (n = 1) then
    Factorial := 1
  else
    Factorial := Factorial(n - 1) * n;
end;

begin
  writeln('Рекурсивное вычисление факториала');
  write('x = ');
  readln(x);
  result := Factorial(x);
  writeln(x, '!', ' = ', result);
  readln;
end.

В программе использован тип QWord (без знаковое 64-битное число) для получения наибольшего результата. Используя этот тип, можно найти факториал числа до 20, если число больше двадцати, то результат будет с ошибкой.
Если этот тип данных не поддерживается вашим компилятором, вы можете заменить QWord на любой другой целочисельный тип(к примеру integer).

Программа для вычисления факториала в цикле

{$CODEPAGE UTF8}
program Factorial;
var
  k, res : QWord;

function Fact(n : integer) : QWord;
var
  i : integer;
begin
  Fact := 1;
  if n > 0 then
    for i := 1 to n do
      Fact := Fact * i;
end;

begin
  writeln('Вычисление факториала');
  write('Введите целое число от 0 до 20 ');
  readln(k);
  res := Fact(k);
  writeln(k, '!', ' = ', res);
  readln;
end. 
Поделиться: Vk Ok